第367章 杨-米尔斯方程 (第2/3页)
微观量子效应！
磁漏在接近激光等离子体时，其相互作用或许已不能完全用经典的麦克斯韦+流体NS来描述。
这个念头让他笔尖一顿，紧接着在白板另一角迅速写下新的一行：
F = dA +[A， A]
这是？！
洛珞看着这熟悉的字符，突然瞪大了双眼。
事实上他没有选择用积分解决是对的，这边面对的问题确实没有材料上的问题那么困难，尤其是其中涉及到的物理场的问题，其中的微分问题，让他重新找到了当初在数学上的乐趣。
要知道，自从他解决了N-S方程后，就已经许久没有体会过那种完全沉浸在数学里的乐趣了。
虽然微分方程他学的并没有偏微分那么好，尤其是涉及到电磁部分，更是他的弱项。
但……他还不至于连杨-米尔斯方程都认不出来，尤其是这一理论的核心还是一组非线性偏微分方程。
更关键的是，他其实学过相关的知识，只不过不是靠眼睛和脑子，而是用的【扫描仪】。
之前他对这一问题还真没什么研究，是在几个月前现学的，当时正是沪上基地超导磁体系统工程中心这边研究所突然报告问题时，他才用【扫描仪】突击补习的。
用的还是当时在拍戏时接连使用【剧本游戏】后，剩下的那点积分，如今看来，还真是有先见之明。
是的，这赫然是杨-米尔斯场论的变式，描述强相互作用的基本理论框架，其非阿贝尔规范场的复杂性远超电磁场。
当然了，洛珞这一刻也并没有被吓到，他们这次碰上的难题倒也没有那么困难，并非要他直接求解杨-米尔斯方程，那如同攀登另一座“千禧难题”高峰了。
要知道他从最开始02年拍戏时接触到风洞设计和流体力学时，就开始学习偏微分方程，一直到06年才算彻底完成了N-S方程的证明。
且不说这四年里系统不知道给他提供了多少帮助，就说最后证明的最后一步，要是没有【未来视界】提供的帮助，他凭自己的努力想要独立证明出来，怕是还要晚上起码三四年。
要真是得搞定杨-米尔斯存在性与质量间隙难题，证明杨-米尔斯方程组有唯一解，并且该解满足“质量间隙”这一特征……
那他觉得自己可以洗洗睡了，想要在剩下的两年里完成这个任务怕是没什么希望了。
但好在系统不会那么残酷，或者说他的方案本就不需要涉及到那么多完整的量子规范场论的地方。
电磁场是其最简单的阿贝尔规范场特例，因此，磁漏作为磁场分布失控的现象，其理论基础当然可追溯至规范场论的框架。
至于在多物理场系统中，类似非线性耦合广泛存在：
温度升高→磁导率下降→磁场扩散加剧→进一步发热。
这种正反馈循环，以及流体涡流与磁场相互作用。
这种强耦合非线性行为的数学描述与杨-米尔斯方程中非阿贝尔场的复杂性类似，需用耦合偏微分方程联合求解。
也就是说多物理场耦合的非线性行为，与杨-米尔斯理论中非阿贝尔场的复杂相互作用数学结构相似。
规范场论的数学框架可为多物理场建模提供启发，但实际工程问题更多依赖经典物理方程如麦克斯韦+热传导+ NS方程的耦合求解。
没有太过惊讶，洛珞很快就敏锐地捕捉到其核心思想——非阿贝尔规范场的非线性自耦合特性可能提供了理解强场下磁干扰如何“自发”扭曲周围时空的理论钥匙！
基于对杨-米尔斯理论思想的理解，以及对【记忆沙漏】中那些模糊“拓扑安全区”概念的强化解析，洛珞在白板中央勾勒出他解决此问题的核心数学武器：
路径积分拓扑修正耦合模型。
其核心在于，放弃对每一个离散磁通量子的追踪定位，转而求解在高维位形空间中，磁漏、热传导、光束传播等物理过程的概率幅相位相干路径。
将磁漏 B_stray在空间中的“游走”视为一种“经典-量子”混合态的路径积分演化。
对光束传播路径∝ exp(i∮ k· dl)，其中波矢 k受到 B_stray导致的等效折射率扰动δn(B_stray， T)影响。
的相位差正是导致光束偏转的关键。
引入一个基于计算物理的补偿相位泛函，它的作用是在关键的积分路径上调整相位差，使得最终在宏观观测层面，光束到达靶点时刻、温度稳定点，多个可能带来破坏的路径的相位相互抵消或增强到无害方向，而保留有益的路径相位。
在复杂动态场下，寻找到一组磁控参数、主动热管理策略、以及光学路径的实时相位预补偿，使得在“概率”意义上，系统行为落入一个稳定的“拓扑安全相图”区域内。
推导是如此的艰深，以至于当李卫国端着餐盘推门进来时，脚步都不自觉地放轻了许多。
他看到洛珞鬓角被汗水微微濡湿，但眼神却明亮得惊人。
刚要开口想让洛珞先吃点东西再计算，突然注意到了白板上的内容。
半天的时间过去，白板上已是符号的丛林，复杂的积分号、微分算子、奇异的大写Π和拓扑图示交相辉映。
目光扫过白板左侧。
熟悉的N-S方程拓展形式赫然在目：连续性方程、动量守恒方程，夹杂着张量形式的洛伦兹力项和剧烈变化的电导率、磁导率非线性格子。
李卫国心中默然点头，这也是他最擅长的方向——在强磁场、高流速的湍流里对战。
至于核心武器自然是这个由洛总亲手证明、并赋予光滑解存在性的纳维-斯托克斯方程。
这在他的意料之中，毕竟这是洛珞作为“驯服湍流之人”的本命武器。
但当他视线右移，瞳孔骤然收缩，端着盘子的手猛地一颤，险些泼洒了滚烫的参汤。
“这是？！”
李卫国没忍住直接惊呼出声，他在第一时间就认出了洛珞在做什么。
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